文明是經驗與智慧往往是經過長時間經驗累積所造成的，這些經驗若 能數量化，透過嚴謹的統計分析，可以發展出各式各樣的技能與知識。二 十世紀中葉至今天，隨著電腦的發明與應用，數學對於於人類社會產生極 大衝擊，數據化與數學化，更是大勢所趨。數據化就是把一切現象變化轉 成某些直接數據或替代參數，數學化就是利用數學模式或者統計方法，將 這些參數的關係找出來，以此架構我們的各種知識，甚至利用數學模式預 報與檢驗我們的知識，發展我們的知識系統。此外數學模式也可以結合有 限的觀測，補足資料之不足，形成相對完整的資料。針對跨尺度、非線性 的科學研究，或是複雜系統的研究，工程師或科學家需要(1)能發掘問題 並且設計與執行實驗，(2)檢驗實驗結果，(3)解釋實驗結果；數學模式 結合觀測資料統計分析更是非常重要的研究工具。

 

今天已經是一個大數據的時代，如何在眾多資訊中找到能夠代表資料 的特性就是要面對的重要問題。而如何有效率且科學的分析資料，用最簡 單的方式表現出資料所具有的性質，就需要仰賴數學統計的方法與技術。 統計計算已經普遍被應用在我們所熟知的各種基礎科學研究中，無論是熱 力學、流體力學與生命科學等方面，統計都是現代科學研究的重要工具。 計算科學模擬，複雜科學與跨尺度科學在二十世紀後半被廣泛重視與發 展，其中一個非常重要的領域就是天氣與氣候，近年熱門的氣候變遷研究 方面，吸引了一般大眾的目光，也讓更多人認識到天氣與氣候對我們的重 要性。由於在大氣科學研究方面，統計學與數學模式都是扮演了重要的角 色，本短期課程將討論資料分析、科學研究與統計。

 

本短期課程將介紹Fourier級數時間分析，並從Euler， D'Alembert，Bernoulli偏微分方程式的求解的歷史發展，到19世紀初 的Fourier以及Dirichlet的重大貢獻，使Fourier級數成為最重要的分 析工具。另一方面，我們將對於統計學的基礎原理進行介紹，我們將介紹 與討論迴歸模型與推估技術背後的科學意涵與限制，我們也會以實際天氣 與氣候學例子重新審視統計技術的應用，並探討一些最新的統計技術如何 應用在科學的相關研究。

 

本次課程共分為四堂課：

1. Fourier級數與科學數學歷史介紹 (郭鴻基，6/30 Talk 1)

2. 基礎統計原理介紹：平均值其實不『平』也不『均』! (蘇世顥， 6/30 Talk 2)

3. 統計迴歸模型與模式推估：天氣預報與丟銅板誰比較準？(蘇世顥， 7/1 Talk 1)

4. 資料分析技術與科學因果機制關係：北極熊是餓死的？還是老死的？ (蘇世顥，7/1 Talk 2)